历届试题 波动数列 递归实现

发布时间:2021-12-03 12:49:35

问题描述
  观察这个数列:
  1 3 0 2 -1 1 -2 …


  这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。


  栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
  输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
  这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
  对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5;
  对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
  对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
  对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
  对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
这道题数据太大了,只得了20分,超过一半的数据都会运行超时,用到了深度优先搜索算法,一条路下去直到结尾,直到不能再往下搜索为止,一直在一个点上纠结:不知道sum加一个数之后,为啥还要减去原来的数,这是因为在深搜的过程中,sum为全局变量,如果不减去就影响到下一条深搜的路径,这里每一个根节点都一定是不变的。
一行数列第一个数的范围是[s-n*b,s+n*a].


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include

using namespace std;
long long int sum,mo=100000007,cnt=0;
long long int n,s,a,b;
void dfs(long long int nn,long long int rn)
{
// cout<

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